Innholdsfortegnelse

Nr. 79. Dimensjonering av avløpsledninger. Selvrensing

Formål

Dette VA/Miljø-bladet viser kriterier for når en avløpsledning kan anses som selvrensende, og gir et formelverk og et beregningseksempel på beregning av skjærspenning for kontroll av selvrensing. Betydningen av en usikkerhet i parametere som inngår i beregningene er omtalt.

Begrensninger

Skjærspenningskriteriene forutsetter at de partikler som skal transporteres i ledningene ikke er vesentlig større enn det som normalt passerer gatesandfang, det vil si ca. 2 mm i diameter. Kravet til skjærspenning bør være høyere hvis sandfangene ikke får tilstrekkelig tømming. Store mengder fett i ledningene kan føre til gjentetting selv om beregninger skulle tilsi at ledningene er selvrensende. Det er flere forhold enn lav skjærspenning som kan gi problemer for selvrensingen i avløpsledninger:

Ujevnt fall og svanker på ledningen.
Sterkt varierende vannføring, for eksempel lengst ut på endeledninger.
Fremmedlegemer, trerøtter, innstukne gummipakninger, etc.

Dette VA/Miljø-bladet gjelder kun sirkulære rør. Rør med tverrsnitt som er brede i toppen og innsnevret i bunnen (eggeformede rør), har betydelig gunstigere selvrensingsforhold.

Funksjonskrav

Avløpsledninger som beregnes å være selvrensende skal beholde den hydrauliske kapasiteten som ledningens alder og tilstand tilsier.

NORVARs mal for VA-norm (NORVAR 2007) sier i pkt. 3.4.5.:

”Ved fall mindre enn 10 ‰ skal det dokumenteres selvrensing via skjærkraftberegninger. Endeledninger skal vurderes spesielt i forbindelse med selvrensing. Det er viktig å ikke få motfall og svanker ved legging av ledninger. Toleransekrav til legging er derfor viktig, og finnes i NS 3420, kapittel H3”.

Løsninger

PROBLEMORIENTERING GENERELT

Fellesavløpsledninger og spillvannsledninger som ikke er selvrensende kan få bygget opp såpass mye avleiringer at den hydrauliske kapasiteten forringes betydelig. Dette kan føre til kjelleroversvømmelser og erstatningskrav mot ledningseier.

For å sikre mot sedimenter og gjentetting av avløpsledninger stilles tre typer av krav:

Minimum fall.
Minimum vannhastighet som skal oppnås minst en gang pr dag alle dager i året.
Minimum skjærspenning som skal oppnås minst en gang pr dag alle dager i året.

Bruk av skjærspenning gir det sikreste og beste hydraulisk begrunnede kriteriet fordi slepekraften på partiklene, som må fraktes bort, vil variere med bl.a. rørdiameter og ikke bare vannhastigheten.

Alle sandfang skal tømmes før de blir 2/3 fulle. Dette vil i praksis ofte bety at de områder som produserer minst sand og som har små nedslagsfelt pr. sandfang, ofte kan tømmes en gang pr 2. år, mens de områder som produserer mer sand og hvor nedslagsfeltet er større, må tømmes 2 ganger pr år, for eksempel vår og høst. Sandfangene i Norge eies og vedlikeholdes av vegmyndighetene.

Det finnes nomogrammer for visse selvrensingstilfeller i SFTs veileder TA-550. Disse kan brukes som støtte ved selvrensingsvurderinger.

KRAV TIL KRITISK SKJÆRSPEN- NING OG DIMENSJONERENDE VANNFØRING FOR SELVRENSINGSBEREGNINGEN

Selvrensing for overvannsledninger representerer et annerledes problem enn det man har for spillvanns- og fellesavløpsledninger, og det er mindre vanlig å beregne disse ledningene med hensyn til selvrensing. Overvannsledninger har ikke en kontinuerlig strøm med partikler som kan avleire seg, men en sterkt varierende vannføring. Det finnes få holdepunkter for hvordan man skal velge vannføringen i overvannsledninger for beregning av selvrensing. Butler og Davies /1/ sier om overvannsledninger at for å oppnå selvrensing bør de dimensjoneres slik at vannhastigheten blir minst 1 m/s ved dimensjonerende vannføring. For overvannsledninger som har lengre enn 10 års dimensjonerende gjentaksintervall, bør kravet oppnåes hvert år. For overvannsledninger har Dansk Ingeniørforening /3/ angitt at det kreves en gjennomskylling gjennomsnittlig hver 14. dag, hvilket angis å svare til 0,1 x Q_max eller en delfylling h/D = 0,25.

Internasjonal forskning og litteratur om selvrensing viser at en skjærspenning på 1 N/m² ikke klarer å erodere annet enn lettere sedimenter. Ved 1,5 N/m² har man imidlertid funnet at avleiringer ikke skjer i spillvannsledninger hvis ledningene har et jevnt fall med normale variasjoner i spillvannsføringen over døgnet. For bare spillvannsførende ledning varierer anbefalingene mellom 1, 5 og 3 N/m². For avløpsrør som også fører overvann er de laveste anbefalingene 2 N/m² og de høyeste 4 N/m². De aller fleste legger seg på 3 – 4 N/m² for ledninger som fører overvann.

For avløpsledninger har verdiene fra Bøyum og Thorolfssons lærebok /2/ blitt brukt i mange år, og disse verdiene stemmer bra med internasjonale anbefalinger. Det foreslås derfor at disse verdiene blir retningsgivende i de fleste tilfeller:

Anbefalte minimumsverdier for skjærspenninger, (τ_min):

Fellesavløpsledninger og overvannsledninger:

3 – 4 N/m² både for plast og betongrør

Spillvannsledninger:

2 N/m² både for plast og betongrør

Den høyeste verdien for fellesavløpsledninger og overvannsledninger anbefales brukt i områder hvor sandfangene ikke tømmes tilstrekkelig ofte og ved andre ugunstige forhold.

For spillvannsledninger i plast med jevnt fall og med relativt god vannføring over døgnet kan man tillate seg å gå ned til 1,5 N/m².

Grunnen til at de samme kravene stilles til plast og betong er at i den kritiske situasjonen vil bunnen i alle ledninger være dekket av et slamlag som har samme ruhetsforhold i alle rørtyper.

Den vannføringen man beregner selvrensingen for skal tilsvare den som man som minimum har 10 % av tiden alle dager i året. Beregningsformlene for dette er angitt i neste kapittel.

BEREGNINGSVEILEDNING

Følgende fremgangsmåte kan brukes:

Velg et krav til skjærspenning (τ_min) for den aktuelle avløpsledningen.
Beregn vannføringen (Q_fylt) i avløpsledningen ved fylt rør.
Beregn dimensjonerende vannføring for selvrensingsberegningen (Q_dim).
Beregn delfyllingen (h) i avløpsledningen ved dimensjonerende vannføring (Q_dim).
Beregn skjærspenningen (τ_fylt) ved fylt ledn.
Beregn maksimal skjærspenning (τ_maks) i bunnen av ledningen ved Q_dim.
Sjekk at skjærspenningen (τ_maks) er større enn kravet (τ_min).

En detaljert gjennomgang av disse punktene er gitt i det etterfølgende.

1. Velg en skjærspenning (τ_{min) for den aktuelle avløpsledningen}

2. Beregn vannføringen (Q_fylt) i avløpsledningen ved fylt ledning

Det forutsettes at man vet friksjonskoeffisienten, diameter og fall på ledningen. Man bruker Darcy Weisbachs ligning for å finne vannføringen i ledningen når den er fylt:

h = f [L/D • v²/2g] (1)

h = falltap over hele ledningen (m)

f = friksjonskoeffisienten

L = lengde på ledningen (m)

D = diameter (m)

v = midlere vannhastighet i røret ved fylt rør (m/s)

g = gravitasjonen 9,81 (m/s²)

Man kan nå beregne vannhastigheten v ved å omforme ligning (1).

v = √hD2g / fL (2)

Vannføringen (m³/s) i den fylte ledningen blir i følge kontinuitetsligningen:

Q_fylt = v A = v π r² = v 3,14 • D²/4 (3)

A = tverrsnittsarealet innvendig i røret (m)

3. Beregn dimensjonerende vannføring for selvrensingsberegningen (Q_dim)

Følgende formelverk kan brukes for å beregne dimensjonerende vannføring /7/:

Q_dim = α • P • q • f_min (4)

Q_dim = dimensjonerende vannføring for selvrensingsberegningen

P = antall personenheter

q = midlere spesifikt vannforbruk per personenhet og døgn (m³/P d)

f_min = minimal døgnfaktor (vannforbruk i årets minst forbrukende døgn dividert på mid- lere døgnforbruk)

α = 1 + 23/√P for P < 3000 personenheter (5)

og α = 1,43 for P > 3000 personenheter (6)

α verdiene fremgår av figur 1. Formel (5) er empirisk og basert på Millions /8/ arbeider. Med de viste α verdier skal man være sikret en vannføring som varer minst 10 % av døgnet i alle døgn i året.

Figur 1. α – verdier for dimensjonerende selvrensende vannføring. Lysne (1976)

Beregn delfyllingen (h) i avløpsledningen ved dimensjonerende selvrensingsvannføring

Figur 2 kan brukes når man vet forholdet mellom Q_dim og Q_fylt. Dette har man nå beregnet i punkt 2 og 3. Man går inn med Q_dim/Q_fylt på horisontalaksen, opp til øvre kurve, så til venstre mot den vertikale aksen og finner relativ fyllingshøyde h/D.

Kurvene for Q og V angir de empiriske/ effektive verdiene.

5. Beregn skjærspenningen (τ_{fylt )ved fylt ledning}

Skjærspenningen (N/m²) langs rørveggen i en sirkulært fylt ledning er

τ_{fylt =} γ R I (7)

γ = vannets spesifikke vekt som kan settes til 10 000 N/m³.

R = hydraulisk radius (m) = vått tverrsnitts- areal/ den våte omkrets.

For et fylt rør er hydraulisk radius R = π r²/ 2π r = r/2 = D/4.

I = fall på energilinjen i m/m. D.v.s. at 10 ‰ blir 0,01. I et avløpsrør uten oppstuvning vil energilinjens fall være lik fallet på ledningen.

6. Beregn maksimal skjærspenning (τ_{maks) i bunnen av ledningen ved Q_dim}

Det er normalt ikke fylte ledninger i den kritiske situasjonen, men en mindre delfylling i ledningen. Skjærspenningen er da null i vannoverflaten på rørveggen og økende til en maksimal verdi (τ_maks) i bunnen av ledningen.

Lundgren and Jonsson /6/ angir for en delfylling opp til h/D = 0,25 følgende formel for τ_maks og som Lysne /7/ også viser til:

τ_{maks =} τ_{fylt 4 h/D (1 – h/D )} (8)

7. Sjekk om ledningen er selvrensende ved at τ_{maks er større enn} τ_min

Sjekk av pumpeledninger

For pumpeledninger vil det være skjærspenningen ved fylt ledning som gjelder (formel 7). Dimensjonerende vannføring for selvrensingsberegningen blir den vannføringen som overskrides minst 10 % av tiden hver dag alle dager i året.

EKSEMPEL

Vi har en fellesavløpsledning mellom to kummer, uten spesielt ugunstige forhold.

Avstand mellom kummene = 70 meter
Innvendig diameter = 250 mm
Fall I = 5 ‰
Friksjonskoeffisient f = 0,028 (tilsvarer hydraulisk rørruhet k = ca. 1 mm)
Antall personer oppstrøms ledningen P = 2900
Spesifikt vannforbruk q = 0,2 m³/pd
Døgnvariasjonsfaktoren f_min = 0,7.

Er ledningen selvrensende?

Løsning

1. Vi finner nødvendig skjærspenning = 3 – 4 N/m². Vi velger 3 N/m² fordi det ikke er ugunstige forhold av noe slag.

2. Med formel (2) beregner vi hastighet ved fylt ledning. Den blir: v = √(70 • 0,005) • 0,25 • 2 • 9,81/ 0,028 • 70 = 0,935 m/s

Vannføring ved fylt ledn. beregnes med formel (3)

Q_fylt = 0,935 • 3,14 • 0,25²/4 = 0,046 m³/s

3. Dimensjonerende vannføring for selvrensingsberegningen fås av formel (4) som gir

Q_dim = α • P • q • f_min = (1 + 23/√ 2900) • 2900 • 0,2 • 0,7 = 579,4 m³/døgn

Dette er 579,4 / (24 • 60 • 60) = 0,0067 m³/s

4. Delfyllingen h i avløpsledningen finnes ved å først regne ut Q_dim/Q_fylt

Q_dim/Q_fylt = 0,0067/0,046 = 0,146

Fra figur 2 finner vi da h/D = ca. 0,28

Det vil si at h = 0,25 x 0,28 = 0,07 m

5. Skjærspenningen i fylt ledning finnes med formel (7), τ_fylt = 10 000 • 0,250/4 • 0,005 = 3,125 N/m².

6. Maksimal skjærspenning langs bunnen finner vi av formel (8)

τ_maks = 3,125 • 4 • 0,28 (1 – 0,28) = 2,5 N/m²

7. I følge anbefalte minimumsverdier for skjærspenninger er avløpsledningen ikke selvrensende. (2,5 < 3)

I tabell 1 er det gjort en følsomhetsanalyse på virkningen av en usikkerhet i fallet, dimensjonerende vannføring og friksjonskoeffisienten.

Figur 2. Delfyllingsgraden for avløpsrør /2/

Tabell 1. Følsomhetsanalyse for skjæspennings-beregninger

Diameter = 250 mm

I = 5 ‰ (70 meter mellom kummene)

P = 2900

Ulikt fall, dvs. avvik i høyden
Avvik i høyden (cm)	Avvik i ‰	Fall i ‰	τ [N/m²]
0	0	5	2,54
7	1	4	2,12
14	2	3	1,66

Ulik vannføring, q_selvrens
l/p d	% mindre vannføring	τ [N/m²]
200	0	2,54
190	5	2,52
180	10	2,49
170	15	2,46

Ulik friksjonskoeffisient f
Friksjons- koeffisient f	Tilsvarende ruhet i mm	τ [N/m²]
0,023	0,5	2,49
0,028	1	2,54
0,035	2	2,67

Det er ikke uvanlig med et avvik i fallet på 2 ‰, noe som tilsvarer en dybdefeil på 0,14 m i grøfta hvis ledningen er 70 meter som i vårt eksempel. Dette slår sterkt ut i skjærspenningen som går fra 2,54 til 1,66 N/m².

Et avvik i beregning av dimensjonerende vannføring på 15 ‰ gjør at skjærspenningen går fra 2,54 til 2,46 N/m². Dette er av liten betydning.

Et avvik i valg av friksjonskoeffisienten fra f = 0,023 til f = 0,035 (tilsvarende et avvik fra 0,5 mm til 2 mm i rørruheten) gjør at skjærspenningen går fra 2,49 til 2,67 N/m². Dette er også av liten betydning.

Konklusjonen på følsomhetsanalysen er dermed at av de parametere man ikke alltid kjenner så godt, men som man trenger for å beregne selvrensingen, er fallet på ledningen det mest kritiske.

Ekstra beregningseksempel om selvrensing, se her.

Henvisninger:		Utarbeidet:	november 2007	Oddvar Lindholm, UMB
/1/	Butler, D. and Davies, J., W. 2000. “Urban Drainage”. E & FN SPON. London.	Revidert:
/2/	Bøyum, Å. og Thorolfsson, S. 1999. ”VA-teknikk del 2” Tapir forlag. Trondheim.	/6/	Lundgren, H. and Jonsson, G. 1966. ”Shear and velocity distribution in shallow channels”. Proceedings, ASCE, Journal of the Hydraulics Division, March 1966.
/3/	Dansk Ingeniørforening. 1974. “Kommentar til normen for afløbsinstallationer”.	/7/	Lysne, D., K. 1976. ”Selvrensing i avløpsrør”. PRA-rapport 9.
/4/	Faldager, I. , Holm, E. og Sparwath. 1982. ”Afløbsledningers vandføringsevne og selvrensingsevne”. Teknologisk Institut. Tåstrup Danmark.	/8/	Million, C. 1967. ”Les critéres dáutocurage des resaux dássainissement”. Techniques et sciences municipales. Aôut – Sept 1967.
/5/	NORVARs mal for VA-norm, www.va-norm.no	/9/	SFT 1979. ”Veiledning ved dimensjonering av avløpsledninger. TA-550.